(2-√5)²+4√5

Чтобы решить выражение \((2 - \sqrt{5})^2 + 4\sqrt{5}\), начнем с того, чтобы раскрыть квадрат первого слагаемого.

1. Раскроем квадрат: \[ (2 - \sqrt{5})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 \] Это дает: \[ = 4 - 4\sqrt{5} + 5 \]

2. Сложим полученные результаты: \[ 4 - 4\sqrt{5} + 5 = 9 - 4\sqrt{5} \]

3. Теперь добавим \(4\sqrt{5}\) к результату: \[ (9 - 4\sqrt{5}) + 4\sqrt{5} = 9 - 4\sqrt{5} + 4\sqrt{5} \] Здесь \( -4\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = 0\).

4. Осталось получить: \[ 9 \]

Таким образом, итоговое значение данного выражения: \[ (2 - \sqrt{5})^2 + 4\sqrt{5} = 9 \]