2 целых 4, 7 + 31 + 4 целых 12, 21 + 5, 37 + 37 + 3 целых 14 + 8 21 целая, сколько это будет?

Чтобы решить данное выражение, сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби, затем сложить их, и наконец, перевести обратно в смешанное число.

1. Переведем каждое смешанное число в неправильную дробь:

   • \(2 \frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}\)
   • \(4 \frac{12}{21} = \frac{4 \times 21 + 12}{21} = \frac{84 + 12}{21} = \frac{96}{21}\)
   • \(5 \frac{37}{37} = \frac{5 \times 37 + 37}{37} = \frac{185 + 37}{37} = \frac{222}{37}\)
   • \(3 \frac{14}{8} = \frac{3 \times 8 + 14}{8} = \frac{24 + 14}{8} = \frac{38}{8}\)
   • \(21 = \frac{21}{1}\)

2. Теперь сложим все дроби:

   • Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7, 21, 37 и 1 можно выбрать как 1587 (это произведение всех этих знаменателей).
   • Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
     • \(\frac{18}{7} = \frac{18 \times 226}{1587} = \frac{4074}{1587}\)
     • \(\frac{96}{21} = \frac{96 \times 75.57}{1587} = \frac{7248}{1587}\)
     • \(\frac{222}{37} = \frac{222 \times 42.98}{1587} = \frac{9564}{1587}\)
     • \(\frac{38}{8} = \frac{38 \times 198.375}{1587} = \frac{7558.25}{1587}\)
     • \(\frac{21}{1} = \frac{21 \times 1587}{1587} = \frac{33327}{1587}\)

3. Теперь сложим все числители: \[ 4074 + 7248 + 9564 + 7558.25 + 33327 = 59771.25 \]

4. Теперь переведем обратно в смешанное число: \(\frac{59771}{1587}\) = 37 целых \(\frac{1110}{1587}\).

Таким образом, ответ в смешанном виде: 37 целых 1110/1587.