Поезд массой 500 т движется равнозамедленно и в течение 1 минуты уменьшает свою скорость от 40 км/ч до 28 км/ч. Определите силу торможения. Ответ представьте в МН и округлите до сотых.
Чтобы определить силу торможения поезда, необходимо использовать второй закон Ньютона и формулу для равномерно замедленного движения.
Сначала преобразуем скорость из километров в час в метры в секунду, так как SI-единицы более удобны для расчетов:
- 40 км/ч = \( \frac{40 \times 1000}{3600} \approx 11.11 \, \text{м/с} \)
- 28 км/ч = \( \frac{28 \times 1000}{3600} \approx 7.78 \, \text{м/с} \)
Теперь определим изменение скорости (Δv) за 1 минуту (60 секунд): \[ \Delta v = v_{\text{начальное}} - v_{\text{конечное}} = 11.11 - 7.78 = 3.33 \, \text{м/с} \]
Вычислим ускорение (или замедление) с помощью формулы: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{3.33}{60} \approx 0.0555 \, \text{м/с}^2 \]
Поскольку это замедление, мы принимаем его со знаком минус: \[ a \approx -0.0555 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь используем второй закон Ньютона, чтобы найти силу торможения (F): \[ F = m \cdot a \] Масса поезда \( m = 500 \, \text{т} = 500000 \, \text{кг} \).
Подставляем значения в формулу: \[ F = 500000 \, \text{кг} \cdot (-0.0555 \, \text{м/с}^2) \approx -27750 \, \text{Н} \]
Переведем силу из Ньютонов в меганьютоны (МН): \[ 1 \, \text{МН} = 1000000 \, \text{Н} \] Таким образом: \[ F \approx -0.02775 \, \text{МН} \]
Округляя результат, получаем: \[ \text{Сила торможения} \approx 0.03 \, \text{МН} \]
Ответ: сила торможения составляет приблизительно 0.03 МН.
