1.К вертикально расположенной пружине жесткостью 120 Н/м прикрепили груз. Под действием этого груза пружина растянулась на 2 см. Чему равна масса груза?
Для решения этой задачи используем закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её деформацией. Формула выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, действующая на пружину (в Ньютонах),
- \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
- \( x \) — удлинение пружины (в метрах).
В данной задаче жесткость пружины \( k = 120 \, \text{Н/м} \) и удлинение пружины \( x = 2 \, \text{см} = 0,02 \, \text{м} \).
Сначала найдем силу, действующую на пружину:
\[ F = k \cdot x = 120 \, \text{Н/м} \cdot 0,02 \, \text{м} = 2,4 \, \text{Н}. \]
Сила, действующая на пружину, равна весу груза, который определяется формулой:
\[ F = m \cdot g, \]
где:
- \( m \) — масса груза (в кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).
Теперь подставим найденное значение силы в эту формулу и решим уравнение для массы:
\[ 2,4 \, \text{Н} = m \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2. \]
Отсюда масса груза:
\[ m = \frac{2,4 \, \text{Н}}{9,81 \, \text{м/с}^2} \approx 0,245 \, \text{кг}. \]
Таким образом, масса груза составляет примерно 0,245 кг.
