7 целых 7/20 - 4, 75 + 3 целых 4, 5. сколько это будет

Давайте разберемся с вашим вопросом шаг за шагом.

1. Начнем с первого выражения: \( 7 \frac{7}{20} \). Мы можем преобразовать это смешанное число в неправильную дробь: \[ 7 \frac{7}{20} = 7 + \frac{7}{20} = \frac{7 \times 20 + 7}{20} = \frac{140 + 7}{20} = \frac{147}{20}. \]

2. Теперь перейдем ко второму числу: \( 4,75 \). Это также можно представить в виде дроби: \[ 4,75 = \frac{475}{100} = \frac{19}{4} \quad \text{(умножая числитель и знаменатель на 4)}. \]

3. Третье число: \( 3 \frac{4}{5} \). Также преобразуем его в неправильную дробь: \[ 3 \frac{4}{5} = 3 + \frac{4}{5} = \frac{3 \times 5 + 4}{5} = \frac{15 + 4}{5} = \frac{19}{5}. \]

Теперь у нас есть три дроби:

• \( \frac{147}{20} \)
• \( - \frac{19}{4} \)
• \( + \frac{19}{5} \)

Чтобы сложить и вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 20, 4 и 5 — это 20.

4. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \( \frac{147}{20} \) остается без изменений.
• Для \( - \frac{19}{4} \): \[ - \frac{19}{4} = - \frac{19 \times 5}{4 \times 5} = - \frac{95}{20}. \]
• Для \( \frac{19}{5} \): \[ \frac{19}{5} = \frac{19 \times 4}{5 \times 4} = \frac{76}{20}. \]

Теперь мы можем сложить и вычесть дроби: \[ \frac{147}{20} - \frac{95}{20} + \frac{76}{20} = \frac{147 - 95 + 76}{20}. \]

5. Выполним вычисления в числителе: \[ 147 - 95 = 52, \] \[ 52 + 76 = 128. \]

Итак, у нас получилось: \[ \frac{128}{20}. \]

6. Упростим дробь: \[ \frac{128 \div 4}{20 \div 4} = \frac{32}{5}. \]

И наконец, представим это число как смешанное: \[ \frac{32}{5} = 6 \frac{2}{5}. \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ 7 \frac{7}{20} - 4,75 + 3 \frac{4}{5} = 6 \frac{2}{5}. \]