Велосипедист проехал весь путь сначала по грунтовой дороге, затем по асфальту за 58 мин. По грунтовой дороге он ехал на 12 мин дольше, чем по асфальту. Сколько минут велосипедист ехал по асфальту?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим время, затраченное велосипедистом на асфальт, как \( x \) минут. Так как по грунтовой дороге он ехал на 12 минут дольше, то время, проведенное на грунтовой дороге, составит \( x + 12 \) минут.

Согласно условию, общее время поездки составило 58 минут. Мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 12) = 58 \]

Сложим \( x \) и \( x + 12 \):

\[ 2x + 12 = 58 \]

Теперь избавляемся от 12, вычитая его из обеих сторон уравнения:

\[ 2x = 58 - 12 \] \[ 2x = 46 \]

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 23 \]

Таким образом, велосипедист ехал по асфальту 23 минуты.