Укажите решение неравенства

Чтобы решить неравенство \(25x^2 > 49\), нужно следовать следующим шагам:

1. Переносим всё в одну часть и приведем к стандартному виду квадратного неравенства:

   \[ 25x^2 - 49 > 0 \]

2. Рассмотрим разность квадратов:

   \[ (5x - 7)(5x + 7) > 0 \]

3. Найдём нули этого выражения:

   \[ 5x - 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{7}{5} \]

   \[ 5x + 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{7}{5} \]

4. Определим интервалы на числовой прямой:

   У нас есть три интервала: \((- \infty, -\frac{7}{5})\), \((- \frac{7}{5}, \frac{7}{5})\), \((\frac{7}{5}, \infty)\).

5. Исследуем знаки на интервалах:

   • Выбираем тестовые точки и проверяем знаки:
     • Для \((- \infty, -\frac{7}{5})\), например, подставляем \(x = -2\): \((5(-2) - 7)(5(-2) + 7) = (-10 - 7)(-10 + 7) = (-17)(-3) > 0\) — положительный знак.
     • Для \((- \frac{7}{5}, \frac{7}{5})\), например, подставляем \(x = 0\): \((5(0) - 7)(5(0) + 7) = (-7)(7) < 0\) — отрицательный знак.
     • Для \((\frac{7}{5}, \infty)\), например, подставляем \(x = 2\): \((5(2) - 7)(5(2) + 7) = (10 - 7)(10 + 7) = (3)(17) > 0\) — положительный знак.

6. Записываем решение:

   Неравенство выполняется на промежутках \((- \infty, -\frac{7}{5})\) и \((\frac{7}{5}, \infty)\).

На рисунке с вариантами ответа это соответствует варианту 2: \((- \infty, -1.4)\) и \((1.4, \infty)\).

Так что, правильный ответ: \(2\).