На первом катере было в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайший пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго 16 человек , то на обоих Катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть на первом катере изначально было \( x \) человек. Тогда на втором катере было \( \frac{x}{2} \) человек, так как на первом катере людей в 2 раза больше, чем на втором.

После того как с первого катера сошли 98 человек, на первом катере осталось \( x - 98 \) человек. Со второго катера сошли 16 человек, оставив на нём \( \frac{x}{2} - 16 \) человек.

Согласно условию, после того как люди сошли с обоих катеров, количество людей стало одинаковым на обоих катерах. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 98 = \frac{x}{2} - 16 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его. Переносим все части с \( x \) на одну сторону, а константы на другую:

\[ x - \frac{x}{2} = 98 - 16 \]

Это упростится до:

\[ \frac{2x}{2} - \frac{x}{2} = 82 \]

или

\[ \frac{x}{2} = 82 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ x = 164 \]

Теперь, зная значение \( x \), мы можем найти количество людей на втором катере. На первом катере было \( 164 \) человека, а на втором:

\[ \frac{x}{2} = \frac{164}{2} = 82 \]

Итак, изначально на первом катере было 164 человека, а на втором — 82 человека.

Проверим: после того как с первого катера сошли 98 человек, на первом осталось \( 164 - 98 = 66 \) человек. С сошедшими 16 человеками со второго катера на нём осталось \( 82 - 16 = 66 \) человек. Значения равны, и условие задачи выполнено.

Ответ: на первом катере было 164 человека, на втором — 82 человека.