4,2:4 2/3-1,9

Чтобы решить задачу 4,2:4 2/3-1,9, давайте сначала разберемся с каждым шагом.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(4 2/3\) преобразуется следующим образом: \[ 4 \times 3 + 2 = 12 + 2 = 14, \quad \text{значит, } 4 2/3 = \frac{14}{3}. \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: Мы имеем \(4,2 : \left(\frac{14}{3}\right) - 1,9\).

3. Решим первое деление: Деление дроби на число можно записать как умножение на дробь, то есть: \[ 4,2 \div \frac{14}{3} = 4,2 \times \frac{3}{14}. \] Преобразуем 4,2 в дробь: \[ 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}. \] Теперь произведение: \[ \frac{21}{5} \times \frac{3}{14} = \frac{21 \times 3}{5 \times 14} = \frac{63}{70}. \] Упрощаем дробь: \[ \frac{63}{70} = \frac{9}{10} \quad (\text{так как } 63 \div 7 = 9 \text{ и } 70 \div 7 = 10). \]

4. Теперь вычтем 1,9: Преобразуем 1,9 в дробь: \[ 1,9 = \frac{19}{10}. \] Выражение принимает вид: \[ \frac{9}{10} - \frac{19}{10} = \frac{9 - 19}{10} = \frac{-10}{10} = -1. \]

Таким образом, результат решения \(4,2 : 4 2/3 - 1,9\) равен \(-1\).