Функция задана формулой y=6-1,5x а) определите, при каких значениях X функция принимает отрицательные значения б) Является ли функция убывающей или возрастающей.
Давайте подробно разберемся с вашей задачей.
У нас есть функция, заданная формулой \( y = 6 - 1,5x \).
а) Определите, при каких значениях \( x \) функция принимает отрицательные значения.
Чтобы найти значения \( x \), при которых \( y \) будет отрицательным, мы можем установить неравенство:
\[ 6 - 1,5x < 0 \]
Теперь решим это неравенство:
- Переносим \( 1,5x \) на правую сторону:
\[ 6 < 1,5x \]
- Делим обе стороны на \( 1,5 \):
\[ \frac{6}{1,5} < x \]
- Вычисляем \( \frac{6}{1,5} \):
\[ 6 \div 1,5 = 4 \]
Таким образом, мы получаем:
\[ x > 4 \]
Функция \( y \) принимает отрицательные значения при \( x > 4 \).
б) Является ли функция убывающей или возрастающей.
Для определения, является ли функция убывающей или возрастающей, можно посмотреть на коэффициент при \( x \). В нашем уравнении \( -1,5 \) — это коэффициент, который показывает, как меняется \( y \) при изменении \( x \).
- Если коэффициент положительный, функция возрастает.
- Если коэффициент отрицательный, функция убывает.
В данном случае, поскольку коэффициент перед \( x \) равен \( -1,5 \) (отрицательный), функция \( y = 6 - 1,5x \) является убывающей.
Итак, подводя итог:
- Функция принимает отрицательные значения при \( x > 4 \).
- Функция является убывающей.
