вычислите: а) 0,5√0,04 + 1/6√144; б) 2√1 9/16 - 1; в) (2√0,5) ²

Давайте решим каждую из задач по очереди.

а) Нам нужно вычислить:
\[ 0,5√0,04 + \frac{1}{6}√144 \]

1. В первую очередь, вычислим \( √0,04 \): \[ √0,04 = 0,2 \] Следовательно: \[ 0,5√0,04 = 0,5 \cdot 0,2 = 0,1 \]

2. Теперь вычислим \( √144 \): \[ √144 = 12 \] Таким образом: \[ \frac{1}{6}√144 = \frac{12}{6} = 2 \]

3. Теперь сложим результаты: \[ 0,1 + 2 = 2,1 \]

Ответ: 2,1.

б) Мы будем решать:
\[ 2√1 \frac{9}{16} - 1 \]

1. Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{9}{16} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{9}{16} = \frac{16 + 9}{16} = \frac{25}{16} \]

2. Теперь вычислим \( √\frac{25}{16} \): \[ √\frac{25}{16} = \frac{√25}{√16} = \frac{5}{4} \]

3. Далее умножим на 2: \[ 2√1 \frac{9}{16} = 2 \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{4} = 2,5 \]

4. Теперь вычтем 1: \[ 2,5 - 1 = 1,5 \]

Ответ: 1,5.

в) Рассмотрим:
\[ (2√0,5)² \]

1. Сначала вычислим \( 2√0,5 \): \[ √0,5 = \frac{√2}{2} \] Следовательно: \[ 2√0,5 = 2 \cdot \frac{√2}{2} = √2 \]

2. Теперь возведем это в квадрат: \[ (√2)² = 2 \]

Ответ: 2.

Итак, у нас есть следующие результаты: а) 2,1
б) 1,5
в) 2