Два шарика находятся на расстоянии 0,20 м друг от друга и притягиваются силой 6,0·10-13 Н. Какова масса первого шарика, если масса второго равна 20 г?

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула выглядит следующим образом:

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения (в данном случае \( 6,0 \times 10^{-13} \) Н),
• \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6,67 \times 10^{-11} \) Н·м²/кг²),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в нашем случае \( m_2 = 20 \) г = \( 0,02 \) кг),
• \( r \) — расстояние между телами (в данном случае \( 0,20 \) м).

Теперь подставим известные значения в формулу и найдём массу первого шарика \( m_1 \):

\[ 6,0 \times 10^{-13} = 6,67 \times 10^{-11} \frac{m_1 \cdot 0,02}{(0,20)^2} \]

Сначала упростим выражение:

\[ 6,0 \times 10^{-13} = 6,67 \times 10^{-11} \frac{m_1 \cdot 0,02}{0,04} \]

\[ 6,0 \times 10^{-13} = 6,67 \times 10^{-11} \cdot m_1 \cdot 0,5 \]

Теперь умножим обе стороны на 2:

\[ 1,2 \times 10^{-12} = 6,67 \times 10^{-11} \cdot m_1 \]

Теперь найдём \( m_1 \):

\[ m_1 = \frac{1,2 \times 10^{-12}}{6,67 \times 10^{-11}} \]

\[ m_1 ≈ 0,018 \text{ кг} \]

Или в граммах:

\[ m_1 ≈ 18 \text{ г} \]

Таким образом, масса первого шарика приблизительно равна 18 граммов.