1. Чему равна внутренняя энергия 40 молей одноатомного газа нагретого на 82°С ? 2. Газу сообщили 85 кДж теплоты и над ним совершили работу 158 кДж. Чему равно изменение внутренней…
1. Чему равна внутренняя энергия 40 молей одноатомного газа нагретого на 82°С ? 2. Газу сообщили 85 кДж теплоты и над ним совершили работу 158 кДж. Чему равно изменение внутренней энергии? 3. Газ отдал 7,8 кДж теплоты и совершил работу 4,3 кДж. Чему равно изменение внутренней энергии? 4. КПД идеального теплового двигателя 50%. Газ получил от нагревателя 2МДж теплоты. Какое количество теплоты отдано охладителю?
Давайте разберём ваши вопросы по термодинамике.
Внутренняя энергия одноатомного газа. Внутренняя энергия \( U \) одноатомного газа может быть рассчитана по формуле:
\[ U = \frac{3}{2} n R T \]
где:
- \( n \) — количество молей газа (в вашем случае 40 моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная, приблизительно равная \( 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \),
- \( T \) — температура в Кельвинах. Для перевода температуры из Цельсия в Кельвины добавьте 273.15: \( T = 82 + 273.15 = 355.15 \, \text{К} \).
Подставим значения:
\[ U = \frac{3}{2} \times 40 \times 8.31 \times 355.15 \]
Вычислите это, чтобы получить значение внутренней энергии.
Изменение внутренней энергии газа. Изменение внутренней энергии \( \Delta U \) газа можно найти с помощью первого закона термодинамики:
\[ \Delta U = Q - A \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты, полученной газом (85 кДж),
- \( A \) — работа, совершенная над газом (158 кДж).
Подставляем значения:
\[ \Delta U = 85 \, \text{кДж} - 158 \, \text{кДж} = -73 \, \text{кДж} \]
Это значение указывает, что внутренняя энергия уменьшилась.
Изменение внутренней энергии в третьем случае также рассчитывается по тому же принципу:
\[ \Delta U = Q - A \]
Подставляя значения:
- \( Q = -7.8 \, \text{кДж} \) (газ отдал тепло),
- \( A = 4.3 \, \text{кДж} \) (газ совершил работу).
Вычисляем:
\[ \Delta U = -7.8 \, \text{кДж} - 4.3 \, \text{кДж} = -12.1 \, \text{кДж} \]
КПД идеального теплового двигателя. КПД (\( \eta \)) для теплового двигателя определяется по формуле:
\[ \eta = \frac{Q_h - Q_c}{Q_h} \]
Где:
- \( Q_h \) – количество теплоты, полученное от нагревателя (2 МДж),
- \( Q_c \) – количество теплоты, отданное охладителю.
Зная КПД (\( 50\% = 0.5 \)), можно выразить \( Q_c \):
\[ 0.5 = \frac{2 \, \text{МДж} - Q_c}{2 \, \text{МДж}} \]
Умножим обе стороны на \( 2 \, \text{МДж} \):
\[ 1 \, \text{МДж} = 2 \, \text{МДж} - Q_c \]
Переносим \( Q_c \):
\[ Q_c = 2 \, \text{МДж} - 1 \, \text{МДж} = 1 \, \text{МДж} \]
Таким образом, количество теплоты, отданное охладителю, равно 1 МДж.
Надеюсь, это поможет вам в ваших учёбах! Если есть ещё вопросы, не стесняйтесь их задавать.
