2x²-4x-48=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 4x - 48 = 0\), мы можем воспользоваться формулой решения квадратных уравнений \(ax^2 + bx + c = 0\).

1. Сначала выделим коэффициенты:

   • \(a = 2\)
   • \(b = -4\)
   • \(c = -48\)

2. Применим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-48) \] \[ D = 16 + 384 = 400 \]

3. Дискриминант положителен (\(D > 0\)), это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь найдем корни с помощью формул: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{400}}{2 \cdot 2} = \frac{4 + 20}{4} = \frac{24}{4} = 6 \] \[ x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{400}}{2 \cdot 2} = \frac{4 - 20}{4} = \frac{-16}{4} = -4 \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 4x - 48 = 0\) равны: \[ x_1 = 6 \quad \text{и} \quad x_2 = -4 \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по теме, не стесняйтесь их задавать!