акое количество теплоты требуется затратить, чтоб изо льда массой 6 кг, взятого при температуре (-10°С), получить пар при 100°С? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг °С),…
Акое количество теплоты требуется затратить, чтоб изо льда массой 6 кг, взятого при температуре (-10°С), получить пар при 100°С? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг °С), температура его плавления 0°С, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг °С), температура кипения воды 100°С, удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж
Для решения этой задачи нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для перехода льда массой 6 кг при температуре -10 °C в пар при 100 °C. Этот процесс можно разбить на несколько этапов:
- Нагревание льда от -10 °C до 0 °C.
- Плавление льда при 0 °C в воду.
- Нагревание воды от 0 °C до 100 °C.
- Парообразование воды при 100 °C в пар.
Теперь рассчитаем количество теплоты для каждого этапа:
Нагревание льда от -10 °C до 0 °C: \[ Q_1 = m \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 \] где:
- \( m = 6 \, \text{кг} \) (масса льда),
- \( c_1 = 2100 \, \text{Дж/(кг} \cdot °C) \) (удельная теплоемкость льда),
- \( \Delta T_1 = 0 - (-10) = 10 \, °C \) (изменение температуры).
Подставим значения: \[ Q_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг} \cdot °C) \cdot 10 \, °C = 126000 \, \text{Дж} = 126 \, \text{кДж} \]
Плавление льда при 0 °C: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где:
- \( L_f = 340 \, \text{кДж/кг} \) (удельная теплота плавления).
Подставим значения: \[ Q_2 = 6 \, \text{кг} \cdot 340 \, \text{кДж/кг} = 2040 \, \text{кДж} \]
Нагревание воды от 0 °C до 100 °C: \[ Q_3 = m \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 \] где:
- \( c_2 = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot °C) \) (удельная теплоемкость воды),
- \( \Delta T_2 = 100 - 0 = 100 \, °C \) (изменение температуры).
Подставим значения: \[ Q_3 = 6 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot °C) \cdot 100 \, °C = 2520000 \, \text{Дж} = 2520 \, \text{кДж} \]
Парообразование воды при 100 °C: \[ Q_4 = m \cdot L_v \] где:
- \( L_v = 2300 \, \text{кДж/кг} \) (удельная теплота парообразования).
Подставим значения: \[ Q_4 = 6 \, \text{кг} \cdot 2300 \, \text{кДж/кг} = 13800 \, \text{кДж} \]
Теперь суммируем все этапы, чтобы найти общее количество теплоты \( Q \): \[ Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 \] \[ Q = 126 \, \text{кДж} + 2040 \, \text{кДж} + 2520 \, \text{кДж} + 13800 \, \text{кДж} = 18486 \, \text{кДж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для превращения льда массой 6 кг при температуре -10 °C в пар при 100 °C, составляет 18486 кДж.
