2 4/15+1 71/80+3 11/15

Чтобы сложить дробные числа \(2 \frac{4}{15}\), \(1 \frac{71}{80}\) и \(3 \frac{11}{15}\), начнём с преобразования их в неправильные дроби.

1. \(2 \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}\)
2. \(1 \frac{71}{80} = \frac{1 \cdot 80 + 71}{80} = \frac{80 + 71}{80} = \frac{151}{80}\)
3. \(3 \frac{11}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15}\)

Теперь сложим все три неправильные дроби:

\[ \frac{34}{15} + \frac{151}{80} + \frac{56}{15} \]

Для сложения дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 15 и 80 равно 240.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Преобразуем \(\frac{34}{15}\): \[ \frac{34}{15} = \frac{34 \cdot 16}{15 \cdot 16} = \frac{544}{240} \]

2. Преобразуем \(\frac{151}{80}\): \[ \frac{151}{80} = \frac{151 \cdot 3}{80 \cdot 3} = \frac{453}{240} \]

3. Преобразуем \(\frac{56}{15}\): \[ \frac{56}{15} = \frac{56 \cdot 16}{15 \cdot 16} = \frac{896}{240} \]

Теперь мы можем сложить дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{544}{240} + \frac{453}{240} + \frac{896}{240} = \frac{544 + 453 + 896}{240} = \frac{1893}{240} \]

Теперь упростим дробь \(\frac{1893}{240}\). Оба числа делятся на 3:

\[ \frac{1893 \div 3}{240 \div 3} = \frac{631}{80} \]

Теперь обратим \(\frac{631}{80}\) в смешанное число:

\[ 631 \div 80 = 7 \quad \text{(целая часть)}, \text{ остаток } 631 - 80 \cdot 7 = 631 - 560 = 71 \]

Таким образом, итоговый ответ:

\[ 7 \frac{71}{80} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!