Определите тормозной путь автомобиля, если при аварийном торможении, двигаясь со скоростью 72 кмч, он остановится через 5 с?
Чтобы определить тормозной путь автомобиля, можно воспользоваться кинематическим уравнением. В данном случае, мы знаем, что скорость автомобиля составила 72 км/ч, и он остановился за 5 секунд.
Сначала преобразуем скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого нужно разделить на 3.6:
\[ v = \frac{72 \, \text{км/ч}}{3.6} = 20 \, \text{м/с} \]
Теперь, так как автомобиль останавливается, конечная скорость (v) равна 0 м/с. Мы можем использовать формулу для расчета расстояния (s), пройденного при равномерно замедленном движении:
\[ s = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
где:
- \( v_0 \) – начальная скорость (20 м/с),
- \( t \) – время (5 с),
- \( a \) – ускорение (в данном случае это отрицательное значение, так как замедление).
Так как конечная скорость равна нулю, можно воспользоваться другим уравнением:
\[ v = v_0 + a \cdot t \]
Отсюда выражаем ускорение:
\[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 20}{5} = -4 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь подставим все известные значения в формулу для тормозного пути:
\[ s = 20 \cdot 5 + \frac{-4 \cdot 5^2}{2} \] \[ s = 100 - \frac{4 \cdot 25}{2} \] \[ s = 100 - 50 = 50 \, \text{м} \]
Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет 50 метров.
