Упростите выражение: а) x²√9x², где x ≥ 0; б) -5b² √4 / b², где b < 0.
Давайте упростим оба выражения по шагам.
а) Для выражения \( x²\sqrt{9x²} \):
Начнем с упрощения корня: \(\sqrt{9x²} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{x²} = 3x\), так как \(x \geq 0\).
Теперь подставим это значение в наше выражение: \( x²\sqrt{9x²} = x² \cdot (3x) \).
Умножим: \( x² \cdot 3x = 3x^{2+1} = 3x³ \).
Таким образом, упрощенное выражение: \( 3x³ \).
б) Для выражения \(-5b² \frac{\sqrt{4}}{b²}\):
Упростим дробь: \(\frac{\sqrt{4}}{b²} = \frac{2}{b²}\) (так как \(\sqrt{4} = 2\)).
Подставляем это значение в наше выражение: \(-5b² \cdot \frac{2}{b²}\).
Упрощаем: \(-5 \cdot 2 = -10\) (так как \(b²\) сокращается).
Таким образом, итоговое упрощенное выражение: \(-10\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!
