Сократить 14а⁴б/49а³б²

Чтобы сократить дробь \( \frac{14а^4б}{49а^3б^2} \), давайте разберёмся с числителем и знаменателем отдельно.

1. Сократим коэффициенты:

   • Числитель: 14
   • Знаменатель: 49

   Мы можем разделить 14 и 49 на 7: \[ \frac{14}{49} = \frac{2}{7} \]

2. Сократим буквы:

   • В числителе у нас \( a^4 \) и \( b^1 \).
   • В знаменателе \( a^3 \) и \( b^2 \).

   Для \( a \): \[ \frac{a^4}{a^3} = a^{4-3} = a^1 = a \]

   Для \( b \): \[ \frac{b^1}{b^2} = \frac{1}{b^{2-1}} = \frac{1}{b^1} = \frac{1}{b} \]

Теперь объединим всё вместе:

\[ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{2}{7} \cdot a \cdot \frac{1}{b} = \frac{2a}{7b} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{14а^4б}{49а^3б^2} \) равна \( \frac{2a}{7b} \).