Реши задание №490(В) на фото по геометрии для 8 класса

Давай разберёмся с задачей №490(В) из учебника по геометрии для 8 класса.

В этом задании нужно найти высоту равнобедренного треугольника, если известно основание и боковая сторона треугольника.

Что у нас есть:

1. Основание треугольника \( AB = 12 \) см.
2. Боковая сторона \( AC = 9 \) см.

Задача:

Найти высоту из вершины \( C \), падающую на основание \( AB \).

Решение:

1. Так как треугольник равнобедренный, высота из вершины \( C \) также является медианой. Это значит, что она делит основание \( AB \) пополам: \( AM = MB = 6 \) см, где \( M \) — точка основания высоты.

2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник \( AMC \), где:

   • \( AM = 6 \) см
   • \( AC = 9 \) см
   • Нам нужно найти \( CM \) — высоту

3. Используя теорему Пифагора для треугольника \( AMC \): \[ AC^2 = AM^2 + CM^2 \] Получаем: \[ 9^2 = 6^2 + CM^2 \] \[ 81 = 36 + CM^2 \] \[ CM^2 = 81 - 36 \] \[ CM^2 = 45 \] \[ CM = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \approx 6.7 \]

Итак, высота \( CM \) приблизительно равна 6.7 см.

Если что-то непонятно или нужно разъяснить подробнее, дай знать!