Реши задание №494 на фото по геометрии для 8 классам

Давай разберём задание №494.

Задание: Найдите стороны и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.

Решение:

1. Поймём, что нам дано:

   • Диагонали ромба равны 10 см и 24 см.

2. Что требуется найти:

   • Найти стороны и площадь ромба.

3. Решение:

   • Вспомним, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.
   • Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, у которого катеты равны половинкам диагоналей. То есть:
     • Один катет равен 10 см / 2 = 5 см.
     • Другой катет равен 24 см / 2 = 12 см.
   • Теперь найдём гипотенузу (сторону ромба) по теореме Пифагора:
     • Сторона = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см.
   • Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
     • Площадь = (10 см * 24 см) / 2 = 120 см².

Таким образом, стороны ромба равны 13 см, а площадь — 120 см².