решить

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть функция \( y = (x^2 + 18x - 18)e^x \).

Нужно найти производную этой функции. Для этого используем правило производной произведения. Если у нас функция в виде произведения двух функций, например, \( u(x)v(x) \), то её производная будет \( u'(x)v(x) + u(x)v'(x) \).

1. Обозначим \( u(x) = x^2 + 18x - 18 \) и \( v(x) = e^x \).

2. Найдем производные:

   • Производная \( u(x) \) равна \( u'(x) = 2x + 18 \).
   • Производная \( v(x) \) равна \( v'(x) = e^x \).

3. Теперь применим правило произведения:

   • Производная \( y \) будет: \( y' = (2x + 18)e^x + (x^2 + 18x - 18)e^x \).

4. Можно вынести \( e^x \) за скобки:

   • \( y' = e^x (2x + 18 + x^2 + 18x - 18) \).

5. Упростим выражение в скобках:

   • \( y' = e^x (x^2 + 20x) \).

Теперь у нас есть производная функции! Если есть ещё вопросы, спрашивай.