Симметричную монету бросают 4 раза. На сколько вероятность события выпадет ровно 3 орла больше вероятности события выпадет ровно 4 орла?
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Суть задания: Нужно найти разницу между вероятностями двух событий: того, что при бросках монеты выпадет ровно 3 орла, и того, что выпадет ровно 4 орла.
Правильное решение:
Для первого события (3 орла) используем формулу Бернулли: \[ P(A) = C(3,4) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{1} = C(3,4) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \] Здесь \(C(3,4)\) – это количество комбинаций (количество способов выбрать 3 успеха из 4 бросков).
Так как \(C(3,4) = \frac{4!}{3! \cdot 1!} = 4\), то вероятность становится: \[ P(A) = 4 \cdot \left(\frac{1}{16}\right) = 0.25 \]
Для второго события (4 орла) аналогично: \[ P(B) = C(4,4) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{0} = 1 \cdot \left(\frac{1}{16}\right) = 0.0625 \]
Сравнение ответов: Теперь мы видим, что разница между вероятностями: \[ P(A) - P(B) = 0.25 - 0.0625 = 0.1875 \]
Ты правильно указал ответ — 0.1875.
Объяснение: Твой ответ оказался верным, что отлично! Ты использовал правильный подход и формулы, но если бы в каких-то частях решения были ошибки, мы могли бы изучить каждую часть формулы более подробно, чтобы понять, где могла произойти ошибка.
Ты молодец, справился с задачей! Если будет что-то ещё — не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк! 😊
