(2¾+2⅕)•16

Чтобы решить выражение \( (2¾ + 2⅕) \cdot 16 \), начнём с сложения дробей.

Первое, что нам нужно сделать, это преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 2¾ = 2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \)
2. \( 2⅕ = 2 + \frac{1}{5} = \frac{10}{5} + \frac{1}{5} = \frac{11}{5} \)

Теперь складываем эти две неправильные дроби:

\[ \frac{11}{4} + \frac{11}{5} \]

Для сложения дробей, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \(4\) и \(5\) равен \(20\). Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{55}{20} \] \[ \frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{44}{20} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20} \]

Теперь у нас есть результат сложения \( 2¾ + 2⅕ = \frac{99}{20} \).

Теперь умножаем на \(16\):

\[ \frac{99}{20} \cdot 16 = \frac{99 \cdot 16}{20} = \frac{1584}{20} \]

Чтобы упростить дробь, можем разделить числитель и знаменатель на \(4\):

\[ \frac{1584 \div 4}{20 \div 4} = \frac{396}{5} \]

Теперь \( \frac{396}{5} \) можно преобразовать обратно в смешанное число:

\[ 396 \div 5 = 79 \quad \text{(остаток 1)} \]

Следовательно, \( \frac{396}{5} = 79 \frac{1}{5} \).

Таким образом, окончательный ответ:

\[ (2¾ + 2⅕) \cdot 16 = 79 \frac{1}{5} \]