Дан прямоугольник со сторонами 9 см на 19 см на прямоугольнике выбирается одна случайная точка к . Какова вероятность того что точка К попала в верхний правый квадрат со стороной 2 см

Для решения данной задачи сначала найдем площадь всего прямоугольника, а затем площадь верхнего правого квадрата.

1. Площадь прямоугольника: \[ S_{\text{прямоугольник}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 19\, \text{см} \times 9\, \text{см} = 171\, \text{см}^2 \]

2. Площадь верхнего правого квадрата: \[ S_{\text{квадрат}} = \text{сторона}^2 = 2\, \text{см} \times 2\, \text{см} = 4\, \text{см}^2 \]

3. Вероятность попадания точки в квадрат: Вероятность того, что случайная точка попадет в квадрат, равна отношению площади квадрата к площади прямоугольника: \[ P = \frac{S_{\text{квадрат}}}{S_{\text{прямоугольник}}} = \frac{4\, \text{см}^2}{171\, \text{см}^2} \]

4. Вычисляем вероятность: \[ P \approx 0.0234 \]

Таким образом, вероятность того, что точка К попадет в верхний правый квадрат со стороной 2 см, составляет примерно \(0.0234\) или \(2.34\%\).