"катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 2 часа,а назад за 3 часа. Найдите скорость катера если скорость течения реки равна 2 км/ч. Составим и решим уравнение "

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч. С учетом течения реки скорость катера по течению будет V + 2 км/ч, а против течения будет V - 2 км/ч.

Расстояние между пристанями в обоих случаях одинаково и равно V + 2 * 2 = V - 2 * 3.

Распишем это в виде уравнения:

(V + 2) * 2 = (V - 2) * 3

Раскроем скобки и упростим:

2V + 4 = 3V - 6

Приравняем к нулю:

2V + 4 - 3V + 6 = 0

-V + 10 = 0

-V = -10

V = 10

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 10 км/ч.