Задача1.в русском языке это слово появилось в XIII веке,оно происходит от глагола "дробить"- разбивать,ломать на части. вариант1 а)23 2/3–3 1/2 б)15 1/2-8 5/8 в)5 3/5+4 2/5 г)3 2/3+1/18 д)1–2/3

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов.

а) \( 23 \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{2} \)

Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:

\[ 23 \frac{2}{3} = \frac{23 \times 3 + 2}{3} = \frac{69 + 2}{3} = \frac{71}{3} \] \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]

Теперь найдем общий знаменатель (6) и выполним вычитание:

\[ \frac{71}{3} = \frac{71 \times 2}{3 \times 2} = \frac{142}{6} \] \[ \frac{7}{2} = \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{21}{6} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{142}{6} - \frac{21}{6} = \frac{121}{6} \approx 20 \frac{1}{6} \]

б) \( 15 \frac{1}{2} - 8 \frac{5}{8} \)

Приведем к неправильным дробям:

\[ 15 \frac{1}{2} = \frac{15 \times 2 + 1}{2} = \frac{30 + 1}{2} = \frac{31}{2} \] \[ 8 \frac{5}{8} = \frac{8 \times 8 + 5}{8} = \frac{64 + 5}{8} = \frac{69}{8} \]

Общий знаменатель (8):

\[ \frac{31}{2} = \frac{31 \times 4}{2 \times 4} = \frac{124}{8} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{124}{8} - \frac{69}{8} = \frac{55}{8} \approx 6 \frac{7}{8} \]

в) \( 5 \frac{3}{5} + 4 \frac{2}{5} \)

Преобразуем в неправильные дроби:

\[ 5 \frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{25 + 3}{5} = \frac{28}{5} \] \[ 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5} \]

Складываем дроби:

\[ \frac{28}{5} + \frac{22}{5} = \frac{50}{5} = 10 \]

г) \( 3 \frac{2}{3} + \frac{1}{18} \)

Преобразуем:

\[ 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3} \]

Найдем общий знаменатель (18):

\[ \frac{11}{3} = \frac{11 \times 6}{3 \times 6} = \frac{66}{18} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{66}{18} + \frac{1}{18} = \frac{67}{18} \approx 3 \frac{13}{18} \]

д) \( 1 - \frac{2}{3} \)

Для этого вычтем дробь из целого числа:

\[ 1 = \frac{3}{3} \] \[ \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, мы получили результаты для всех примеров. Вы можете выбрать любой вариант, который вам нужен или задать дополнительные вопросы по материалу!