Вычислите ускорение свободного падения на уране. масса урана 8,68×10²⁵ кг, радиус 25000км

Чтобы вычислить ускорение свободного падения на поверхности Uranа, можно воспользоваться формулой для ускорения свободного падения \( g \):

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( G \) – гравитационная постоянная, равная примерно \( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( M \) – масса Урана, равная \( 8,68 \times 10^{25} \, \text{кг} \),
• \( R \) – радиус Урана, необходимо перевести из километров в метры. То есть \( R = 25000 \, \text{км} = 25000 \times 10^3 \, \text{м} = 2,5 \times 10^7 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычисляем \( R^2 \):

\[ R^2 = (2,5 \times 10^7)^2 = 6,25 \times 10^{14} \, \text{м}^2 \]

2. Подставим \( G \), \( M \) и \( R^2 \) в формулу для \( g \):

\[ g = \frac{(6,674 \times 10^{-11}) \cdot (8,68 \times 10^{25})}{6,25 \times 10^{14}} \]

3. Считаем числитель:

\[ (6,674 \times 10^{-11}) \cdot (8,68 \times 10^{25}) \approx 5,783 \times 10^{15} \]

4. Теперь делим на \( R^2 \):

\[ g \approx \frac{5,783 \times 10^{15}}{6,25 \times 10^{14}} \approx 9,2528 \, \text{м/с}^2 \]

Итак, ускорение свободного падения на Уране составляет приблизительно \( 9,25 \, \text{м/с}^2 \).