"катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 2 часа,а назад за 3 часа. Найдите скорость катера если скорость течения реки равна 2 км/ч. Составим и решим уравнение "

Дабы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой: скорость = расстояние / время. Пусть скорость катера равна V. Так как катер движется по течению реки, то скорость, с которой он движется вперед, будет равна V + 2. Если он возвращается против течения, то скорость будет V - 2. Расстояние между пристанями мы обозначим как D.

В первом случае время равно 2 часам, а во втором случае – 3 часам. Теперь составим и решим уравнение:

D = (V + 2) * 2, D = (V - 2) * 3.

Расстояние одно и то же, поэтому мы можем приравнять оба уравнения:

(V + 2) * 2 = (V - 2) * 3.

Раскроем скобки:

2V + 4 = 3V - 6.

Перенесем все члены с V в одну сторону:

2V - 3V = -6 - 4, -V = -10.

Умножим обе части уравнения на -1:

V = 10.

Скорость катера равна 10 км/ч.