Автомобиль движется по криволинейной траектории с радиусом кревизны 98 м. чему равна его линейная скорость, если центростримительное ускорение 0,5 м/с²? ответ выразите в км/ч
Чтобы найти линейную скорость автомобиля, движущегося по криволинейной траектории, можно использовать формулу, связывающую центростремительное ускорение \( a_c \), радиус кривизны \( R \) и линейную скорость \( v \):
\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]
Где:
- \( a_c \) — центростремительное ускорение (в данном случае 0,5 м/с²),
- \( R \) — радиус кривизны (в данном случае 98 м),
- \( v \) — линейная скорость, которую мы хотим найти.
Перепишем формулу для нахождения линейной скорости:
\[ v^2 = a_c \cdot R \]
Теперь подставим известные значения:
\[ v^2 = 0,5 \, \text{м/с}^2 \cdot 98 \, \text{м} = 49 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]
Теперь найдём \( v \) путем извлечения квадратного корня:
\[ v = \sqrt{49 \, \text{м}^2/\text{с}^2} = 7 \, \text{м/с} \]
Теперь преобразуем линейную скорость из м/с в км/ч. Для этого умножим на 3.6:
\[ v_{км/ч} = 7 \, \text{м/с} \cdot 3.6 = 25.2 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, линейная скорость автомобиля составляет 25.2 км/ч.
