На сколько изменится внутренняя энергия аргона массой 4г (М= 40-10 кг/моль) при нагревании его на 210K?
Чтобы рассчитать изменение внутренней энергии газа, можно воспользоваться уравнением, которое связывает изменение внутренней энергии с температурным изменением и количеством вещества. Для идеального газа, в частности для моноатомного газа, изменение внутренней энергии можно выразить следующим образом:
\[ \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T \]
где:
- \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии,
- \(n\) — количество вещества (моль),
- \(R\) — универсальная газовая постоянная (\(R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}\)),
- \(\Delta T\) — изменение температуры в Кельвинах.
Для аргона (символ Ar) молярная масса \(M\) составляет \(40 \, \text{г/моль}\). Мы знаем, что масса газа \(m = 4 \, \text{г}\).
Нам нужно сначала найти количество вещества \(n\):
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{4 \, \text{г}}{40 \, \text{г/моль}} = 0.1 \, \text{моль} \]
Теперь подставим все значения в формулу. Мы имеем изменение температуры \(\Delta T = 210 \, \text{K}\):
\[ \Delta U = \frac{3}{2} \cdot 0.1 \, \text{моль} \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 210 \, \text{K} \]
Теперь проведем вычисления:
\[ \Delta U = \frac{3}{2} \cdot 0.1 \cdot 8.31 \cdot 210 \] \[ \Delta U = 0.15 \cdot 8.31 \cdot 210 \] \[ \Delta U \approx 263.67 \, \text{Дж} \]
Таким образом, изменение внутренней энергии аргона массой 4 г при нагревании на 210 K составит примерно 263.67 Дж.
