Запиши равенства, обозначив неизвестное x, и найдите x: а) число прибавили к ½ и получили 13/14; Б)число уменьшили на 1 8/9 и получили 6 ⅔; В)к числу прибавили 10 3/14 и получили 12 11/42

Давайте разберем каждую задачу по отдельности и запишем равенства с обозначением неизвестного \( x \). Затем решим каждое уравнение.

а) Число прибавили к \( \frac{1}{2} \) и получили \( \frac{13}{14} \).

Записываем равенство: \[ x + \frac{1}{2} = \frac{13}{14} \]

Теперь решим уравнение для нахождения \( x \): \[ x = \frac{13}{14} - \frac{1}{2} \]

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Знаменатель 14 является общим знаменателем: \[ \frac{1}{2} = \frac{7}{14} \]

Теперь подставим: \[ x = \frac{13}{14} - \frac{7}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \]

Таким образом, \( x = \frac{3}{7} \).

б) Число уменьшили на \( 1 \frac{8}{9} \) и получили \( 6 \frac{2}{3} \).

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 1 \frac{8}{9} = \frac{17}{9} \] \[ 6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3} \]

Теперь запишем равенство: \[ x - \frac{17}{9} = \frac{20}{3} \]

Приведем дроби к общему знаменателю, которым будет 9: \[ \frac{20}{3} = \frac{60}{9} \]

Теперь подставим: \[ x - \frac{17}{9} = \frac{60}{9} \]

Добавим \( \frac{17}{9} \) к обеим частям: \[ x = \frac{60}{9} + \frac{17}{9} = \frac{77}{9} \]

Таким образом, \( x = \frac{77}{9} \).

в) К числу прибавили \( 10 \frac{3}{14} \) и получили \( 12 \frac{11}{42} \).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 10 \frac{3}{14} = \frac{143}{14} \] \[ 12 \frac{11}{42} = \frac{533}{42} \]

Записываем равенство: \[ x + \frac{143}{14} = \frac{533}{42} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 42 будет 42: \[ \frac{143}{14} = \frac{429}{42} \]

Теперь подставим: \[ x + \frac{429}{42} = \frac{533}{42} \]

Вычтем \( \frac{429}{42} \) из обеих частей: \[ x = \frac{533}{42} - \frac{429}{42} = \frac{104}{42} = \frac{52}{21} \]

Таким образом, \( x = \frac{52}{21} \).

Теперь у нас есть значения \( x \) для всех трех задач: а) \( x = \frac{3}{7} \)
б) \( x = \frac{77}{9} \)
в) \( x = \frac{52}{21} \)

Если будут еще вопросы или нужна помощь, пишите!