"катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 2 часа,а назад за 3 часа. Найдите скорость катера если скорость течения реки равна 2 км/ч. Составим и решим уравнение "

Скорость катера будем обозначать как V (в км/ч). Если скорость течения реки равна 2 км/ч, то скорость катера по течению будет V + 2 км/ч, а против течения - V - 2 км/ч.

Для расстояния можно использовать формулу: расстояние = скорость × время.

По условию, катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 2 часа: (2) = (V + 2) × 2

А по обратному направлению - за 3 часа: (2) = (V - 2) × 3

Решим эти уравнения:

2 = 2V + 4, 2 = 3V - 6

Сократим на 2:

1 = V + 2, 1 = 1.5V - 3

Решая эти уравнения, найдем скорость катера V:

V = -1, V = 4

В данном случае, скорость катера не может быть отрицательной, поэтому скорость катера равна 4 км/ч.