В предложении "работа шла быстро и весело, и проект был вовремя закончен" можно выделить две части:
- Первая часть: "работа шла быстро и весело"
- Вторая часть: "и проект был вовремя закончен"
Это предложение является сложным, так как состоит из двух грамматически самостоятельных частей, соединённых союзом "и". Сложные предложения могут содержать несколько простых, что и имеет место в данном случае. Если у вас есть дополнительные вопросы по синтаксису или другим темам, буду рад помочь!
