Моторная лодка в стоячей воде за 9 минут преодолевает расстояние в 3750м. Найди скорость моторное лодки по течению и скорость против течения, Если скорость течения реки равна 20 5/6 м/мин.
Для решения этой задачи нужно определить скорость моторной лодки по течению и против течения, зная расстояние, которое она преодолевает, и скорость течения реки.
Определим скорость моторной лодки в стоячей воде. Моторная лодка преодолевает расстояние 3750 м за 9 минут. Скорость лодки в стоячей воде (V_лодки) можно вычислить по формуле:
\[ V_{\text{лодки}} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{3750 \text{ м}}{9 \text{ мин}} = 416.67 \text{ м/мин} \]
Скорость течения реки. Дано, что скорость течения реки равна \( 20 \frac{5}{6} \text{ м/мин} \). Преобразуем это значение в дробное:
\[ 20 \frac{5}{6} = \frac{125}{6} \approx 20.83 \text{ м/мин} \]
Скорости лодки по течению и против течения.
- Скорость лодки по течению (V_по_течению) формируется при добавлении скорости течения реки:
\[ V_{\text{по течению}} = V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}} = 416.67 \text{ м/мин} + 20.83 \text{ м/мин} = 437.5 \text{ м/мин} \]
- Скорость лодки против течения (V_против_течения) формируется при вычитании скорости течения реки:
\[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}} = 416.67 \text{ м/мин} - 20.83 \text{ м/мин} = 395.84 \text{ м/мин} \]
Таким образом, скорости моторной лодки по течению и против течения равны:
- Скорость по течению: примерно 437.5 м/мин
- Скорость против течения: примерно 395.84 м/мин
