решите уравнение а - 3 7/15 = 4 11/20
Для решения уравнения \( а - 3 \frac{7}{15} = 4 \frac{11}{20} \) начнем с приведения смешанных чисел к неправильным дробям.
Переведем \( 3 \frac{7}{15} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{45 + 7}{15} = \frac{52}{15} \]
Переведем \( 4 \frac{11}{20} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{11}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 11}{20} = \frac{80 + 11}{20} = \frac{91}{20} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ а - \frac{52}{15} = \frac{91}{20} \]
Чтобы найти \( а \), прибавим \( \frac{52}{15} \) к обеим сторонам уравнения: \[ а = \frac{91}{20} + \frac{52}{15} \]
Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 20 и 15 равно 60. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{91}{20} = \frac{91 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{273}{60} \] \[ \frac{52}{15} = \frac{52 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{208}{60} \]
Теперь складываем дроби: \[ а = \frac{273}{60} + \frac{208}{60} = \frac{273 + 208}{60} = \frac{481}{60} \]
Таким образом, \( а \) равно \( \frac{481}{60} \) или в смешанном виде: \[ а = 8 \frac{1}{60} \]
Ответ: \( а = \frac{481}{60} \) или \( а = 8 \frac{1}{60} \).
