для каких пар чисел логическое выражение |x| >Y соответствуе истине?

Логическое выражение \(|x| > Y\) указывает на то, что абсолютное значение числа \(x\) больше числа \(Y\). Чтобы выяснить, для каких пар чисел это выражение будет истинным, давайте разберём несколько случаев.

1. Определение абсолютного значения: Абсолютное значение числа \(x\) – это его расстояние от нуля на числовой оси, независимо от знака. То есть:

   • Если \(x \geq 0\), то \(|x| = x\).
   • Если \(x < 0\), то \(|x| = -x\).

2. Условия для истинности выражения:

   • Если \(x\) положительное (например, \(x = 3\)), то выражение \(|x| > Y\) будет истинным, если \(3 > Y\). Например, пары \((3, 2)\), \((5, 4)\) будут истинными, если \(Y\) меньше 3.
   • Если \(x\) отрицательное (например, \(x = -3\)), то \(|x| = 3\). Выражение будет истинным, если \(3 > Y\). Аналогично, пары \((-3, 2)\), \((-5, 4)\) также будут истинными при том же условии.
   • Если \(Y \leq 0\), то любое значение \(x\) (если \(|x|\) больше 0) будет подходить, так как \(|x| > Y\) всегда будет истинным.

Таким образом, в общем случае логическое выражение \(|x| > Y\) истинно для пар чисел, где:

• \( |x| > Y \) или эквивалентно,
• \( x > Y \) (когда \(x\) неотрицательное), или
• \( -x > Y \) (когда \(x\) отрицательное).

Если вы хотите рассмотреть конкретные примеры или вам нужно больше пояснений, дайте знать!