масса Плутона 1,3 •10²² кг чему равен радиус для планете Плутон если ускорение свободного падения на планете равен 0,617 м /с

Чтобы найти радиус Плутона, можно использовать формулу для определения ускорения свободного падения на поверхности планеты:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения (0,617 м/с² для Плутона),
• \( G \) — гравитационная постоянная (приблизительно \( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
• \( M \) — масса планеты (масса Плутона равна \( 1,3 \times 10^{22} \) кг),
• \( R \) — радиус планеты, который мы хотим найти.

Теперь можно выразить радиус \( R \) из формулы:

\[ R = \sqrt{\frac{G \cdot M}{g}} \]

Подставим известные значения:

1. \( G = 6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)
2. \( M = 1,3 \times 10^{22} \, \text{кг} \)
3. \( g = 0,617 \, \text{м/с}^2 \)

Теперь расчитаем радиус:

\[ R = \sqrt{\frac{(6,674 \times 10^{-11}) \cdot (1,3 \times 10^{22})}{0,617}} \]

Проведя вычисления:

1. Сначала умножаем \( G \) и \( M \): \( 6,674 \times 10^{-11} \times 1,3 \times 10^{22} \approx 8,6762 \times 10^{11} \)

2. Затем делим на \( g \): \( \frac{8,6762 \times 10^{11}}{0,617} \approx 1,404 \times 10^{12} \)

3. Затем находим корень: \( R \approx \sqrt{1,404 \times 10^{12}} \approx 1,18 \times 10^6 \) м.

Итак, радиус Плутона составляет примерно \( 1,18 \times 10^6 \) метров или 1180 километров.