написать уравнение параболы проходящей через точки (0;0) и (1;-3) и симметричной относительно оси Ox

Чтобы составить уравнение параболы, проходящей через заданные точки и симметричной относительно оси абсцисс (Ox), давайте обозначим уравнение параболы в общем виде:

\[ y = ax^2 + bx + c \]

Поскольку парабола симметрична относительно оси Ox, это означает, что её уравнение можно записать в виде:

\[ y = a(x - h)^2 + k \]

Для упрощения мы можем использовать форму:

\[ y = a(x^2) + c \]

Так как парабола проходит через точку (0,0), подставим эту точку в уравнение:

\[ 0 = a(0)^2 + c \]

Это показывает, что \( c = 0 \). Таким образом, уравнение примет вид:

\[ y = ax^2 \]

Теперь воспользуемся второй данной точкой (1, -3):

\[ -3 = a(1)^2 \]

Отсюда получаем, что:

\[ a = -3 \]

Таким образом, уравнение параболы, проходящей через точки (0,0) и (1,-3) и симметричной относительно оси Ox, будет выглядеть следующим образом:

\[ y = -3x^2 \]

Теперь можно видеть, что эта парабола открыта вниз и действительно проходит через указанные точки. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!