Из винтовки вылетает пуля со скоростью 700 м/с. Винтовка при отдаче приобретает скорость 1,6 м/с.определите массу винтовки, если масса пули 10г
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Суть его заключается в том, что общий импульс системы до выстрела равен общему импульсу системы после выстрела, если внешние силы отсутствуют.
Давайте обозначим:
- \( m_1 \) — массу пули,
- \( v_1 \) — скорость пули,
- \( m_2 \) — массу винтовки,
- \( v_2 \) — скорость винтовки.
Согласно условию задачи:
- Масса пули \( m_1 = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг} \) (переводим в килограммы),
- Скорость пули \( v_1 = 700 \, \text{м/с} \),
- Скорость винтовки \( v_2 = 1.6 \, \text{м/с} \).
По закону сохранения импульса, до выстрела импульс системы был равен нулю (всё было в покое), после выстрела он равен сумме импульсов пули и винтовки:
\[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot (-v_2) \]
Знак минус перед \( v_2 \) указывает на то, что винтовка движется в противоположную сторону относительно пули. Подставим известные значения в уравнение:
\[ 0 = (0.01 \, \text{кг}) \cdot (700 \, \text{м/с}) - m_2 \cdot (1.6 \, \text{м/с}) \]
Преобразуем уравнение:
\[ m_2 \cdot (1.6 \, \text{м/с}) = (0.01 \, \text{кг}) \cdot (700 \, \text{м/с}) \]
Теперь вычислим правую часть:
\[ 0.01 \, \text{кг} \cdot 700 \, \text{м/с} = 7 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Теперь можем найти массу винтовки:
\[ m_2 = \frac{7 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{1.6 \, \text{м/с}} \approx 4.375 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса винтовки составляет приблизительно \( 4.375 \, \text{кг} \).
