Урок 30. Самостоятельная работа 2 вариант 1. Разрежьте фигуру на рисунке одним разрезом на две части, из которых можно сложить квадрат. 2. Найдите сторону квадрата, периметр…
Урок 30. Самостоятельная работа 2 вариант 1. Разрежьте фигуру на рисунке одним разрезом на две части, из которых можно сложить квадрат. 2. Найдите сторону квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника с шириной 12 см и длиной, составляющей от его ширины. Ответ запишите 3 в метрах. 3. Квадрат составили из двух прямоугольников со сторонами 4 см 2 мм и 8,4 см. Вычислите периметр этого квадрата. Ответ запишите в метрах. 4. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение, называется 5. В каком треугольнике одна из трёх высот лежит за пределами треугольника? a) ни в каком с) в остроугольном b) в прямоугольном d) в тупоугольном 6. На каком рисунке в треугольнике АВС отрезок AD является высотой? A B D D a) C 6) C B) C а) ни в каком; б) рисунок а; в) рисунок б; г) рисунок в 7. (Дополнительное задание.) В треугольнике провели две медианы. Сколько треугольников получилось на рисунке?
Давайте разберем ваши задания по математике и геометрии!
Разрез фигуры на рисунке: Чтобы разрезать фигуру на две части, из которых можно сложить квадрат, вам нужно посмотреть на фигуру и определить линию разреза. Например, если у вас есть прямоугольник, вы можете провести диагональ, которая разделит его на два равных треугольника. Если у вас есть другая фигура, попробуйте найти симметричную линию, которая также разделит ее на две части, что позволит сложить квадрат.
Нахождение стороны квадрата: Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: \( P = 2 \times (длина + ширина) \). У вас известная ширина 12 см. Если длина составляет ‘x’ см (где 'x' больше 12 см), то:
\[ P = 2 \times (12 + x) \]
Периметр квадрата будет равен \( 4 \times a \), где 'a' — сторона квадрата. Чтобы сравнять периметры:
\[ 4a = 2 \times (12 + x) \]
Отсюда \( a = \frac{12 + x}{2} \). Если, например, длина составляет 16 см, то подставляя в формулу, вы получите:
\[ a = \frac{12 + 16}{2} = 14 см \]
Чтобы перевести в метры, делим на 100: \( 14 см = 0.14 м \).
Периметр квадрата из двух прямоугольников: У вас есть два прямоугольника со сторонами 4 см 2 мм (то есть 4,2 см) и 8,4 см. Если эти два прямоугольника складываются в квадрат, то нужно найти сторону квадрата. Общая площадь получится:
\[ Площадь = 4,2 см \times 8,4 см \]
Периметр квадрата с этой площадью \( S \) будет \( P = 4 \times a \), где \( a = \sqrt{S} \). Рассчитайте S и найдите сторону квадрата. Затем умножьте на 4 для периметра и переведите в метры.
Термин для перпендикуляра: Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение, называется высотой треугольника.
Треугольник с высотой за пределами: Высота может выходить за пределы треугольника в тупоугольном треугольнике (ответ д).
Отрезок AD как высота в треугольнике ABC: Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо знать, где расположен отрезок AD относительно других вершин треугольника. Например, если он опущен из вершин A, B или C перпендикулярно к противоположной стороне, тогда это высота. Если отрезок AD не опущен перпендикулярно, тогда это не высота. Посмотрите на рисунки и определите, какой из них показывает высоту.
Количество треугольников, полученных при проведении двух медиан: Когда в треугольнике проводят две медианы, они пересекаются в точке, деля треугольник на 6 меньших треугольников. Поэтому ответ: 6 треугольников.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с конкретными задачами, не стесняйтесь спрашивать! Удачи в учебе!
