Что это за вид этого предложения. я внутренне хохотала и даже раза два улыбнулся но он этого не заметил

Это предложение представляет собой сложносочиненное. Оно состоит из двух частей, которые объединены союзом "и". Первая часть: "я внутренне хохотала и даже раза два улыбнулся" – в ней присутствует глагол "хохотала" в прошедшем времени, а также "улыбнулся", который также в прошедшем времени, но относится к другому лицу. Вторая часть: "но он этого не заметил" – здесь используется союз "но", который указывает на контраст между положительными эмоциями говорящего и тем, что собеседник этого не заметил.

В целом, предложение передает чувство внутреннего веселья, которое не было замечено окружающим.