В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Из класса случайным образом выбирают 1 ученика. Событие D - "выбрана девочка". а) Сколько элементарных событий благоприятствует событию D? б) Чему равна вероятность события D? в) Опишите словами события противоположное событию D г) Чему равна вероятность события противоположное событию D?

Конечно, давайте разберемся с задачей по вероятности.

а) Чтобы определить, сколько элементарных событий благоприятствует событию D ("выбрана девочка"), нужно посмотреть на общее количество девочек в классе. В классе 10 девочек, значит, количество благоприятствующих элементарных событий равно 10.

б) Вероятность события D можно найти по формуле:

\[ P(D) = \frac{\text{Число благоприятствующих событий}}{\text{Общее число возможных исходов}} \]

Общее число учеников в классе: 15 мальчиков + 10 девочек = 25 учеников. Подставим данные в формулу:

\[ P(D) = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \]

в) Противоположное событие к D (обозначим его как D') — это событие "выбран мальчик". То есть, событие D' описывается словами как "выбран ученик, который является мальчиком".

г) Теперь найдем вероятность события D'. Количество мальчиков в классе составляет 15. Используем ту же формулу:

\[ P(D') = \frac{\text{Число благоприятствующих событий для D'}}{\text{Общее число возможных исходов}} \]

Подставляем значения:

\[ P(D') = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, вероятность выбора мальчика (противоположное событию D) равна \( \frac{3}{5} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам вероятности, не стесняйтесь задавать!