Чтобы найти общее количество участников в соревнованиях, нужно посчитать количество людей в каждой группе семей.
В 18 семьях, состоящих из 3 человек: \( 18 \times 3 = 54 \) человека.
В 16 семьях, состоящих из 4 человек: \( 16 \times 4 = 64 \) человека.
Теперь сложим количество людей из обеих групп: \( 54 + 64 = 118 \) человек.
Таким образом, всего в соревнованиях участвуют 118 человек.