двигаясь с ускорением 0,2 м/с² лыжник прошёл часть спуска с горы длиной 25 метров за 5 секунд какую скорость имел лыжник в начале конце пути
Для решения этой задачи можно использовать формулы движения с постоянным ускорением. У нас есть известные данные:
- Ускорение \( a = 0,2 \, \text{м/с}^2 \)
- Длина пути \( s = 25 \, \text{м} \)
- Время \( t = 5 \, \text{с} \)
Необходимо найти начальную (\( v_0 \)) и конечную (\( v \)) скорость лыжника.
- Найдём начальную скорость \( v_0 \). Используем формулу перемещения:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставим известные значения:
\[ 25 = v_0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 5^2 \]
Посчитаем вторую часть уравнения:
\[ \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 25 = 2,5 \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 25 = 5v_0 + 2,5 \]
Вычтем 2,5 из обеих сторон:
\[ 25 - 2,5 = 5v_0 \] \[ 22,5 = 5v_0 \]
Теперь найдём \( v_0 \):
\[ v_0 = \frac{22,5}{5} = 4,5 \, \text{м/с} \]
- Теперь найдём конечную скорость \( v \). Используем формулу для скорости при равномерно ускоренном движении:
\[ v = v_0 + a t \]
Подставим известные значения:
\[ v = 4,5 + 0,2 \cdot 5 \]
Вычислим:
\[ v = 4,5 + 1 = 5,5 \, \text{м/с} \]
Таким образом, начальная скорость лыжника \( v_0 = 4,5 \, \text{м/с} \), а конечная скорость \( v = 5,5 \, \text{м/с} \).
