найти х, если среднее арифметическое ряда х; 21,8;-45,6;82,1;-46,8;35,7 равно 2,75

Чтобы найти значение \( x \), сначала мы должны воспользоваться формулой для вычисления среднего арифметического. Среднее арифметическое ряда чисел рассчитывается следующим образом:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех элементов}}{\text{Количество элементов}} \]

В данном случае у нас есть ряд: \( x, 21.8, -45.6, 82.1, -46.8, 35.7 \). Всего 6 элементов, поэтому формула будет выглядеть так:

\[ 2.75 = \frac{x + 21.8 - 45.6 + 82.1 - 46.8 + 35.7}{6} \]

Теперь, давайте сначала найдем сумму фиксированных чисел:

\[ 21.8 - 45.6 + 82.1 - 46.8 + 35.7 = 21.8 - 45.6 = -23.8 \] \[ -23.8 + 82.1 = 58.3 \] \[ 58.3 - 46.8 = 11.5 \] \[ 11.5 + 35.7 = 47.2 \]

Теперь мы можем подставить эту сумму в уравнение:

\[ 2.75 = \frac{x + 47.2}{6} \]

Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от деления:

\[ 2.75 \times 6 = x + 47.2 \] \[ 16.5 = x + 47.2 \]

Теперь вычтем 47.2 из обеих сторон:

\[ x = 16.5 - 47.2 \] \[ x = -30.7 \]

Таким образом, значение \( x \) равно \( -30.7 \).