1\6+1/u2=2/4,8
Давайте решим уравнение \( \frac{1}{6} + \frac{1}{u^2} = \frac{2}{4.8} \).
Во-первых, упростим правую часть уравнения. Заменим \( 4.8 \) на \( \frac{24}{5} \): \[ \frac{2}{4.8} = \frac{2}{\frac{24}{5}} = \frac{2 \times 5}{24} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} \]
Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{u^2} = \frac{5}{12} \]
Выразим \( \frac{1}{u^2} \): \[ \frac{1}{u^2} = \frac{5}{12} - \frac{1}{6} \]
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Знаменатель \( 6 \) равен \( 2 \times 3 \), а \( 12 \) равен \( 3 \times 4 \), так что общий знаменатель будет \( 12 \): \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \] Теперь подставим: \[ \frac{1}{u^2} = \frac{5}{12} - \frac{2}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]
Теперь найдём \( u^2 \): \[ \frac{1}{u^2} = \frac{1}{4} \quad \Rightarrow \quad u^2 = 4 \]
Извлечем корень: \[ u = 2 \quad \text{или} \quad u = -2 \]
Таким образом, возможные значения \( u \) равны \( 2 \) и \( -2 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то ещё, дайте знать!
