Чтобы определить предложения с приложениями, обратим внимание на определения, которые уточняют или дополняют существительные. Приложения часто выделяются запятыми и могут представлять собой приложения к подлежащему или сказуемому.
"В рваном платье, с лицом, измазанным сажей, он сновал между экипажами, норовя задеть разряженных светских красавиц."
Здесь "в рваном платье" и "с лицом, измазанным сажей" являются приложениями, добавляющими описание к подлежащему "он"."Известный всей столице лихой гусар, бретёр и повеса, Аркадий Дроздовский славился ещё и свалившимся на него огромным наследством."
В этом предложении "известный всей столице лихой гусар, бретёр и повеса" является приложением к имени "Аркадий Дроздовский", уточняющим его качества."Одинокий дворецкий, с седыми бакенбардами, в небрежно натянутом на голову старинном парике, встретил их у дверей."
Здесь "с седыми бакенбардами" и "в небрежно натянутом на голову старинном парике" выступают в роли приложений, добавляя новые детали к существительному "дворецкий"."И осень, допотопная старуха, на рыжих травах дремлет у куста."
В данном предложении "допотопная старуха" является приложением к слову "осень", описывающим её."Особенно свирепствовал помещик после смерти матушки-графини."
В этом предложении приложений нет, так как оно не содержит уточняющих оборотов.
Таким образом, первыми четырьмя предложениями представлены приложения.