5х+3у=15 10х-6у=0

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 5x + 3y = 15 \) , (уравнение 1)
2. \( 10x - 6y = 0 \) , (уравнение 2)

Сначала мы можем упростить второе уравнение. Разделим все коэффициенты на 2:

\[ 5x - 3y = 0 \quad (уравнение 2') \]

Теперь у нас есть две уравнения:

1. \( 5x + 3y = 15 \)
2. \( 5x - 3y = 0 \)

Теперь мы можем решить систему методом сложения. Сложим оба уравнения:

\[ (5x + 3y) + (5x - 3y) = 15 + 0 \]

Это упрощается до:

\[ 10x = 15 \]

Теперь разделим обе стороны на 10:

\[ x = \frac{15}{10} = 1.5 \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), можем подставить его значение в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 2':

\[ 5(1.5) - 3y = 0 \]

Это упрощается до:

\[ 7.5 - 3y = 0 \]

Переносим \( 3y \) на правую сторону:

\[ 3y = 7.5 \]

Делим обе стороны на 3, чтобы получить \( y \):

\[ y = \frac{7.5}{3} = 2.5 \]

Таким образом, решение системы:

\[ x = 1.5, \quad y = 2.5. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!