№1 Дан числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда. №2 Даны два набора чисел: 3, 6, 12 и 5, 9, 9, 13. У какого набора медиана больше и на сколько? У какого набора больше размах и на сколько? №3 По данным выборки 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9 определите, на сколько отличается среднее арифметическое от медианы? №4 Ученик получил в течение четверти следующие отметки по алгебре 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5. Какую четвертную отметку поставит ему учитель? №5 В ряду чисел 2, 7, 10, 18, 19, 27 одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 14.

Конечно! Давайте разберём каждый из заданий по порядку. ### Задание №1: Наймите среднее арифметическое, моду, медиану и размах числового ряда: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15. 1. **Среднее арифметическое**: Сумма всех чисел: \(21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15 = 120\). Количество чисел: \(10\). Среднее арифметическое: \(\frac{120}{10} = 12\). 2. **Мода**: Наиболее частое число в ряду: 14 (оно встречается 3 раза). 3. **Медиана**: Для нахождения медианы упорядочим числа: 8, 8, 10, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21. Поскольку количество чисел четное (10), медиана — это среднее 5-го и 6-го чисел: \(\frac{13 + 14}{2} = 13.5\). 4. **Размах**: Размах = максимальное число - минимальное число: \(21 - 8 = 13\). Итак, по заданию №1: - Среднее арифметическое: 12 - Мода: 14 - Медиана: 13.5 - Размах: 13 ### Задание №2: У нас есть два набора чисел: 3, 6, 12 и 5, 9, 9, 13. Нужно определить, у какого набора медиана больше и на сколько, а также какой набор имеет больший размах и на сколько. 1. **Первый набор**: 3, 6, 12. Упорядочим: 3, 6, 12. Медиана (так как нечётное количество чисел) — это 6. 2. **Второй набор**: 5, 9, 9, 13. Упорядочим: 5, 9, 9, 13. Медиана (среднее 2-го и 3-го чисел) — \(\frac{9 + 9}{2} = 9\). **Сравнение медиан**: Медиана второго набора больше на \(9 - 6 = 3\). **Размах**: - Размах первого набора: \(12 - 3 = 9\). - Размах второго набора: \(13 - 5 = 8\). Таким образом, медиана во втором наборе больше на 3, а размах в первом наборе больше на 1. ### Задание №3: Данные выборки: 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9. 1. **Среднее арифметическое**: Сумма чисел: \(8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9 = 82\). Количество чисел: \(9\). Среднее арифметическое: \(\frac{82}{9} \approx 9.11\). 2. **Медиана**: Упорядочим: 5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 10. Медиана (5-е число) = 9. **Разница**: Разница между средним арифметическим и медианой: \(9.11 - 9 \approx 0.11\). ### Задание №4: Оценки ученика: 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5. Чтобы рассчитать четвёртную отметку, найдём среднее арифметическое оценок. Сумма: \(5 + 2 + 4 + 5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 = 43\). Количество оценок: \(10\). Среднее: \(\frac{43}{10} = 4.3\). Учитель поставит четвёртную отметку, основываясь на округлении; в данном случае, это будет 4. ### Задание №5: Дан ряд чисел: 2, 7, 10, 18, 19, 27. Известно, что среднее арифметическое равно 14 и одно число стерто. 1. Среднее арифметическое равно 14, значит: \[ \frac{x + 2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27}{7} = 14 \] Сумма: \(x + 2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 = 14 \cdot 7 = 98\). 2. Суммируем известные числа: \(2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 = 83\). Тогда: \(x + 83 = 98\). \(x = 98 - 83 = 15\). Таким образом, восстановленное число — 15. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, обращайтесь!